参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

对修正的Gierer-Meinhardt模型的结构分析

利用分歧理论研究了一类反应扩散方程的结构,进行了线性稳定性分析－ 结果表明,其定态解呈现空间有序结构,含时解呈现时间周期有序结构,即时间耗散结构－     

滞后非线性系统的分岔和奇异性

采用Ｄａｖｉｄｅｎｋｏｖ模型来描述材料的滞后非线性，用多尺度方法及奇异性理论得到此类系统的一些新的动力学行为。对工程中常见的分岔模式，给出其参数空间中开折参数笥原系统参数间的对应关系，为控制系统的动力学行为提供理论依据。     

一类大熊猫—竹子三种群系统的Hopf分支

本文考虑由种群生态学引起的一类大熊猫和两种竹子三种群生态数学模型，利用中心流形定理及Ｈｏｐｆ分支理论讨论并证明了该系统的分支现象，给出了中心流形的表达式及小振幅空间周期解的稳定性。     

带有时滞的捕食者－食饵模型的Andronov－Hopf分支

本文建立了系统出现小振幅周期解的条件，并且改进了Ｍ．Ｆａｒｋａｓ的结果．     

多结器件稳态模型的分歧解分析

本对多结半导体器件方程模型的分歧解进行了分析。首次引入了慢变化变量作为新参数，确定了ｐｎｐｎ器件模型出现分歧解的条件，证明了该模型多稳态的存在性，同时给出了ｐｎｐｎ器件作为晶闸管工作的一个必要条件。     

非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为

研究了非线性转子系统碰摩故障的分叉与混沌行为,应用中心流形定理和n维Hopf分叉定理分析了转子系统特征值出现双零实部的情形,讨论了非孤立奇点对转子系统分叉特性的影响,得到了相应的稳定条件,并进行了计算机仿真数值模拟·分析表明,非线性转子系统发生碰摩时,呈现多种形式的周期与概周期运动,以及多种分叉与混沌行为·     

关于Hopf分歧定理的一个讨论

关于 Hopf分歧定理已有许多人进行了细致的研究并作了推广 ,作者利用常微分方程定性理论对于高阶奇点的 Hopf分歧产生的条件 ,出现的分歧集合及其扰动出来的闭轨线的个数进行了分析探讨 ,得到了一个更为广泛的结果 :当孤立奇点的渐近稳定性发生改变时 ,奇点将分歧出极限环或奇异闭轨 ,并举例说明了高阶奇点附近轨线分布的复杂性     

非自治非线性杜芬系统的随机振动

本文利用数值模拟技术（ＮＳＴ）及蒙特卡罗方法（ＭＣＭ）对非自治非线性随机杜芬系统（ＮＡＮＬＳＤＦＳ）的随机振动性状进行研究,获得了ＮＡＮＬＳＤＦＳ演化的概率密度流及其位移－速度联合概率密度流,发现ＮＡＮＬＳＤＦＳ存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频运动、相空间中的双峰极限环等特征,并对这些特征的性质及意义进行了探讨。     

地形抬升和热源强迫在臭氧经向突变过程中可能的作用

本文利用二层准地转截谱模式,考虑30°～35°N纬(?)带上的大地形抬升和热力强迫两类作用,讨论了Hadley基本流型的分支,解释了臭氧突变现象,本文还指出突变应是整个北半球的普遍现象;是热力与动力作用的共同产物.最后,还用臭氧观测资料对此作了初步的验证。